在极坐标系中,点P(2,11π6)到直线ρsin(θ-π6)=1的距离等于______.

在极坐标系中,点P(2,11π6)到直线ρsin(θ-π6)=1的距离等于______.

题型:不详难度:来源:
在极坐标系中,点P(2,
11π
6
)到直线ρsin(θ-
π
6
)=1
的距离等于______.
答案
在极坐标系中,点P(2,
11π
6
)
化为直角坐标为(


3
,-1)
直线ρsin(θ-
π
6
)=1
化为x-


3
y+2=0
(


3
,-1)
x-


3
y+2=0
的距离,即为P(2,
11π
6
)到直线ρsin(θ-
π
6
)=1
的距离,所以距离为
|2


3
+2|


1+3
=


3
+1

故答案为:


3
+1
举一反三
若点P(x,y)在直线l:x+2y-3=0上运动,则x2+y2的最小值为______.
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已知直线l:y=kx-1(k∈R)和点A(1,1).当点A到直线l距离最大时,实数k的值是(  )
A.-
1
2
B.2C.1D.-2
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若圆C:x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:x-y+c=0的距离为2


2
,则c的取值范围是(  )
A.[-2


2
,2


2
]
B.(-2


2
,2


2
C.[-2,2]D.(-2,2)
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已知点A(3,4),B(6,m)到直线3x+4y-7=0的距离相等,则实数m等于(  )
A.
7
4
B.-
29
4
C.1D.
7
4
或-
29
4
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设直线y=2x+b与抛物线y2=4x相交于A,B两点,且|AB|=3


5

(1)求b值;
(2)设P(x0,0)是x轴上一点,当△PAB面积等于9时,求P点坐标.
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