如图,已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E(1,0),且AB与BC所在的直线方程分别为:x+3y-5=0与ax-y+5=0.(1)求a的值;(2)求DA所在
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如图,已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E(1,0),且AB与BC所在的直线方程分别为:x+3y-5=0与ax-y+5=0.(1)求a的值;(2)求DA所在
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如图,已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E(1,0),且AB与BC所在的直线方程分别为:x+3y-5=0与ax-y+5=0.
(1)求a的值;
(2)求DA所在的直线方程.
答案
(1)∵AB与BC所在的直线方程分别为:x+3y-5=0与ax-y+5=0
∴AB与BC所在的直线的斜率分别为:-
1
3
,a.
由于AB⊥BC,
∴
-
1
3
×a=-1
则a=3.----(2分)
(2)由于DA
∥
BC,则可设直线DA的方程为:3x-y+m=0(m≠5),
又点E到BC与DA的距离相等,则
|3+m|
10
=
8
10
,---(5分)
因此m=-11,或m=5(舍去),
则直线DA所在的方程为3x-y-11=0.----(8分)
(此题也可先解出点B,再利用点D与B关于点E对称得出点D的坐标来完成)
举一反三
在平面直角坐标系中,点A(1,2),B(7,10)到直线l距离分别为2和6,则满足条件的直线条数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,
(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.
题型:不详
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过点P(1,2)引一直线L,使它与A(2,3),B(4,-5)两点的距离都相等,求直线L的方程.
题型:不详
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如图,直线l过点P(0,1),夹在两已知直线l
1
:2x+y-8=0和l
2
:x-3y+10=0之间的线段AB恰被点P平分.
(1)求直线l的方程;
(2)设点D(0,m),且AD
∥
l
1
,求:△ABD的面积.
题型:不详
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已知△ABC中的顶点坐标为:A(-1,-1),B(3,2),C(7,-7).
(1)求△ABC的面积;
(2)求△ABC的内角A的平分线所在的直线方程.
题型:不详
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