已知△ABC中的顶点坐标为：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．（1）求△ABC的面积；（2）求△ABC的内角A的平分线所在的直线方程．
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已知△ABC中的顶点坐标为：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC的内角A的平分线所在的直线方程． |
答案
（1）kBC==-，∴直线BC的方程为y-2=-(x-3)，化为9x+4y-35=0，
∴点A到直线BC的距离d==．
又|BC|==．
S=|AB|•d=××=24；
（2）∵kAB=，kAC=-，∴∠A的角平分线是y=-1． |
举一反三
| 点P（x，y）在直线2x-y+5=0上，O为原点，则|OP|的最小值为（ ） |
| 在极坐标系中，点P(2，)到直线ρsin(θ-)=1的距离等于______． |
| 若点P（x，y）在直线l：x+2y-3=0上运动，则x2+y2的最小值为______． |
| 已知直线l：y=kx-1（k∈R）和点A（1，1）．当点A到直线l距离最大时，实数k的值是（ ） |
若圆C：x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为2，则c的取值范围是（ ）| A．[-2，2] | B．（-2，2） | C．[-2，2] | D．（-2，2） |
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