过点P（1，2）引一直线L，使它与A（2，3），B（4，-5）两点的距离都相等，求直线L的方程．

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答案

①当点A点B在直线l的两侧时，即直线l过AB的中点m（3-1）时，此时L方程为　　3x+2y-7=0．
②当点A，点B在直线L的同侧时，即L∥AB．
而K_AB=

3-(-5)

2-4

=-4，故L方程为：y-2=-4（x-1），化为4x+y-6=0．
故满足条件的直线L方程为：3x+2y-7=0或4x+y-6=0．

举一反三

如图，直线l过点P（0，1），夹在两已知直线l₁：2x+y-8=0和l₂：x-3y+10=0之间的线段AB恰被点P平分．
（1）求直线l的方程；
（2）设点D（0，m），且AD∥l₁，求：△ABD的面积．

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已知△ABC中的顶点坐标为：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC的内角A的平分线所在的直线方程．

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点P（x，y）在直线2x-y+5=0上，O为原点，则|OP|的最小值为（　　）

A．

B．

C．2

D．2

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在极坐标系中，点P(2，

11π

)到直线ρsin(θ-

)=1的距离等于______．

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若点P（x，y）在直线l：x+2y-3=0上运动，则x²+y²的最小值为______．

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