过点P（1，2）作直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）距离相等，则直线l的方程为（　　）A．y+2=-4（x+1）B．3x+2y-7=0或4x+y

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过点P（1，2）作直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）距离相等，则直线l的方程为（　　）

A．y+2=-4（x+1）	B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C．y-2=-4（x-1）	D．3x+2y-7=0或4x+y+6=0

答案

设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y-2=k（x-1）即kx-y+2-k=0
由题意可得：

|2k-3+2-k|

1+k2

|4k+5+2-k|

1+k2

，
化简得k-1=3k+7或k-1=-3k-7，解得k=-4或k=-

则直线l的方程为：y-2=-4（x-1）或y-2=-

（x-1）即3x+2y-7=0或4x+y-6=0．
故选B

举一反三

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a，最小值是a，则a+b=（　　）

A．

B．

C．

D．5

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在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是

y=3+

（其中t为参数），以ox为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=cosθ，则圆心C到直线l的距离为______．

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已知曲线C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）将C₁，C₂的方程化为普通方程；
（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为DF=

MF2+DM2

302+1702

=10

198

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：x-2y-7=0距离的最小值．

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在坐标平面内，与点A（-2，-1）和点B（4，7）的距离均为5的直线共有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是

x=t

y=2t+1

(t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ
（I）求圆C的直角坐标方程；
（II）求圆心C到直线l的距离．

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过点P（1，2）作直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）距离相等，则直线l的方程为（ ）A．y+2=-4（x+1）B．3x+2y-7=0或4x+y