点P是曲线y=-x2上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离为______.
题型:不详难度:来源:
点P是曲线y=-x2上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离为______. |
答案
设与直线y=x+2平行的直线方程为y=x+m, 联立,得x2+x+m=0, 由△=12-4m=0,得m=. 所以与直线y=x+2平行的曲线y=-x2的切线方程为x-y+=0. 所以直线y=x+2与x-y+=0的距离为=. 故答案为. |
举一反三
点P到点A(1,0)和直线x=-1的距离相等,且点P到直线y=x的距离等于,这样的点P的个数为______. |
抛物线y2=2x上任一点到直线x-y+1=0的距离的最小值是______. |
直线x-y-1=0被圆x2+y2-4x-5=0所截得的弦长为______. |
过点P(1,2)作直线l,使直线l与点M(2,3)和点N(4,-5)距离相等,则直线l的方程为( )A.y+2=-4(x+1) | B.3x+2y-7=0或4x+y-6=0 | C.y-2=-4(x-1) | D.3x+2y-7=0或4x+y+6=0 |
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圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a,最小值是a,则a+b=( ) |
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