抛物线y2=2x上任一点到直线x-y+1=0的距离的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

抛物线y²=2x上任一点到直线x-y+1=0的距离的最小值是______．

答案

由题意可设P(

1

2

y2，y)为抛物线上任意一点，
则P到直线x-y+1=0的距离d=

| 1 2 y2-y+1|

2

=

2

4

|y2-2y+2|=

2

4

|(y-1)2+1|
由二次函数的性质可知，当y=1即P（

1

2

，1）时，d=

2

4

故答案为：

2

4