在平面直角坐标系xOy中,若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有两条,则实数m的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有两条,则实数m的取值范围为______. |
答案
由题意可得:与点A(2,2)的距离为1的点确定了一个圆O1,与点B(m,0)的距离为3的点确定了一个圆O2, 所以根据题意可得:题中所要求的直线也就是两个圆的公切线,并且这样的公切线只有两条,所以根据两圆位置关系可得:这两个圆必然相交,即有|r1-r2|<|O1O2|<r1+r2,即:2<<4, 解得:2-2<m<2或者2<m<2+2. 故答案为(2-2,2)∪(2,2+2). |
举一反三
已知圆C(x-a)2+(y-b)2=8(ab>0)过坐标原点,则圆心C到直线l:+=1距离的最小值等于______. |
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-)=6,圆C的参数方程为,(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长. |
已知直线l:ρsin(θ-)=2和圆C:ρ=2cos(θ+),求圆心C到直线l的距离. |
对于任意实数k,直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是 ______ |
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