已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a=______.

已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a=______.

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已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a=______.
答案
点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离d=
|a-2+3|


2
=1,
化简得:|a+1|=


2
,解得a=


2
-1或a=-


2
-1,
又a>0,所以a=-


2
-1不合题意,舍去,
则a=


2
-1.
故答案为:


2
-1
举一反三
抛物线y=
1
2
x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是
(  )
A.(1,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,4)
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点P(-2,1)到直线2x+y=5的距离为(  )
A.
2


5
5
B.
8


5
5
C.
2
5
D.
8
5
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直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是 ______.
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已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A (1,0).
(1)若l1与圆C相切,求l1的方程;
(2)若l1的倾斜角为
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π
4
点P是直线:2x-y-5=0上一点,O为坐标原点,则OP的最小值为______.