抛物线y=12x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是( )A.(1,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,4)
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抛物线y=x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是( )A.(1,1) | B.(1,2) | C.(2,2) | D.(2,4) |
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答案
设直线y=2x+t是抛物线的切线,最小距离是两直线之间的距离, 代入化简得x2-4x-2t=0 由△=0得t=-2 代入方程得x=2,y=2 ∴P为(2,2) 故选C. |
举一反三
直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是 ______. |
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A (1,0). (1)若l1与圆C相切,求l1的方程; (2)若l1的倾斜角为π | 4 | 点P是直线:2x-y-5=0上一点,O为坐标原点,则OP的最小值为______. | 已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为______. |
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