已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为______． |
答案
∵kAB==2
∴直线AB的方程为：y=2x-4，即2x-y-4=0
又∵y=x2，则y"=2x，
当y"=2时，x=1，此时y=1
故抛物线y=x2上（1，1）点到直线AB的距离最小距离d为：
d==
故答案为： |
举一反三
已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于不同两点A，B．
（Ⅰ）若AB=8，求直线l的方程；
（Ⅱ）当直线l的斜率为-2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT（T为切点）使PS=PT，求点P的坐标；
（Ⅲ）设AB的中点为N，试在平面上找一点M，使MN的长为定值． |
| 在极坐标系中，设圆p=3上的点到直线p（cosθ+sinθ）=2的距离为d，求d的最大值． |
| 在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为______． |
| 已知圆C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）过坐标原点，则圆心C到直线l：+=1距离的最小值等于______． |
| 以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-)=6，圆C的参数方程为，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长． |
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