已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是椭圆(x-3)24+y22=1上的动点，则△PAB面积的最大值为（　　）A．4+233B．4+322C．2+233

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已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是椭圆(x-3)24+y22=1上的动点，则△PAB面积的最大值为（　　）A．4+233B．4+322C．2+233

题型：不详难度：来源：
已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是椭圆
(x-3)2
4
+
y2
2
=1上的动点，则△PAB面积的最大值为（　　）
A．4+
2
3


3
B．4+
3
2


2
C．2+
2
3


3
D．2+
3
2


2
答案
设P（3+2cosθ，


2
sinθ），则AB的方程为
x
-1
+
y
2
=1，即2x-y+2=0
求△PAB面积的最大值，求P到AB距离的最大值即可．
∴P到直线AB的距离为
|8+4cosθ-


2
sinθ|


5
，其最大值为
8+3


2


5

∵|AB|=


5

∴△PAB面积的最大值为
1
2
×


5
×
8+3


2


5
=4+
3
2


2

故选B．
举一反三
双曲线
x2
6
-
y2
3
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（　　）
A．


3
B．2C．3D．6
题型：福建模拟难度：| 查看答案
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为2．若抛物线C2：x2=2py(p＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（　　）
A．x2=
8


3
3
y		B．x2=
16


3
3
y		C．x2=8yD．x2=16y
题型：山东难度：| 查看答案
抛物线y2=x上的点到直线x-2y+2=0的最短距离是（　　）
A．


5
5
B．
2


5
5
C．


5
D．2


5
题型：不详难度：| 查看答案
在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点（2，
π
6
）到直线l的距离为（　　）
A．4B．3C．2D．1
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，两个定点A（-3，0）B（3，0），△ABC的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点．
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值（O是坐标原点）．
题型：不详难度：| 查看答案
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