抛物线y2=x上的点到直线x-2y+2=0的最短距离是（　　）A．55B．255C．5D．25

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抛物线y²=x上的点到直线x-2y+2=0的最短距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

答案

设抛物线y²=x上点P坐标为（m²，m）
则点P到直线x-2y+2=0的距离
d=

|m2-2m+2|

[（m-1）²+1]
∴当m=1时，即点P坐标为（1，1）时，d的最小值为

故选：A

举一反三

在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点（2，

）到直线l的距离为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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在△ABC中，两个定点A（-3，0）B（3，0），△ABC的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点．
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值（O是坐标原点）．

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已知原点O（0，0），则点O到直线4x+3y+5=0的距离等于 ______．

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已知圆方程：x²+y²-2ax+2y+a+1=0，求圆心到直线ax+y-a²=0的距离的取值范围．

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已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则

a2+b2

的最小值为______．

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