已知圆方程:x2+y2-2ax+2y+a+1=0,求圆心到直线ax+y-a2=0的距离的取值范围.
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已知圆方程:x2+y2-2ax+2y+a+1=0,求圆心到直线ax+y-a2=0的距离的取值范围. |
答案
将圆方程配方得(x-a)2+(y+1)2=a2-a 故满足 a2-a>0,解得a>1或a<0 由方程得圆心(a,-1)到直线ax+y-a2=0的距离d==, 当a>1时,>,得0<d<;当a<0,>1,0<d<1. 所以圆心到直线ax+y-a2=0的距离的取值范围为:0<d< |
举一反三
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则的最小值为______. |
点P(1,2)到直线4x+3y-1=0的距离为______. |
已知直线l1:x-y-1=0,直线l2:4x+3y+14=0,直线l3:3x+4y+10=0.求圆心在直线l1上,与直线l2相切,截直线l3所得的弦长为6的圆的方程. |
圆心为(1,2)且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为 ______. |
求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程. |
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