已知点p(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k
题型:不详难度:来源:
已知点p(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为______. |
答案
圆C:x2+y2-2y=0的圆心(0,1),半径是r=1, 由圆的性质知:S四边形PACB=2S△PBC,四边形PACB的最小面积是2, ∴S△PBC的最小值S=1=rd(d是切线长) ∴d最小值=2 圆心到直线的距离就是PC的最小值,== ∵k>0,∴k=2 故 答案为:2 |
举一反三
设点A,B是圆x2+y2=4上的两点,点C(1,0),如果∠ACB=90°,则线段AB长度的取值范围为______. |
在极坐标系中,点M(4,)到曲线ρcos(θ-)=2上的点的距离的最小值为 ______ |
在极坐标系中,圆p=2上的点到直线p(cosθ+sinθ)=6的距离的最小值是 ______. |
在直角坐标系数xOy中,设=(x,y),=(cosθ,sinθ)(θ∈R),则原点O到直 线•=p的距离等于______. |
最新试题
热门考点