试求以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心，且与双曲线x29-y216=1的渐近线相切的圆方程．

题型：不详难度：来源：

试求以椭圆

169

144

=1的右焦点为圆心，且与双曲线

=1的渐近线相切的圆方程．

答案

由题意得：椭圆的右焦点为F（5，0），双曲线的渐近线方程为y=±

x，
根据对称性可知，点F到两直线y=±

x的距离相等，这个距离就是所求圆的半径r，
不妨取直线y=

x，即4x-3y=0，
∴r=

42+32

=4，
则所求圆的方程为（x-5）²+y²=16．

举一反三

已知圆C经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：y=x+b与圆C有交点，求b的取值范围．

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以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是______．

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过点A（0，6）且与圆C：x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程为______．

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当a为任意实数，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，

为半径的圆的方程为（　　）

A．（x+1）²+（y+2）²=5	B．（x-1）²+（y+2）²=5
C．（x+1）²+（y-2）²=5	D．（x-1）²+（y-2）²=5

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已知一圆C的圆心为C（2，-1）且该圆被直线l：x-y-1=0截得弦长为2

，求该圆方程．

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