试求以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心,且与双曲线x29-y216=1的渐近线相切的圆方程.
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试求以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心,且与双曲线x29-y216=1的渐近线相切的圆方程.
题型:不详
难度:
来源:
试求以椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=1的右焦点为圆心,且与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1的渐近线相切的圆方程.
答案
由题意得:椭圆的右焦点为F(5,0),双曲线的渐近线方程为y=±
4
3
x,
根据对称性可知,点F到两直线y=±
4
3
x的距离相等,这个距离就是所求圆的半径r,
不妨取直线y=
4
3
x,即4x-3y=0,
∴r=
20
4
2
+
3
2
=
20
5
=4,
则所求圆的方程为(x-5)
2
+y
2
=16.
举一反三
已知圆C经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2),
(1)求圆C的方程;
(2)若直线l:y=x+b与圆C有交点,求b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的标准方程是______.
题型:不详
难度:
|
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过点A(0,6)且与圆C:x
2
+y
2
+10x+10y=0切于原点的圆的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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当a为任意实数,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,
5
为半径的圆的方程为( )
A.(x+1)
2
+(y+2)
2
=5
B.(x-1)
2
+(y+2)
2
=5
C.(x+1)
2
+(y-2)
2
=5
D.(x-1)
2
+(y-2)
2
=5
题型:不详
难度:
|
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已知一圆C的圆心为C(2,-1)且该圆被直线l:x-y-1=0截得弦长为
2
2
,求该圆方程.
题型:不详
难度:
|
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