已知⊙O的方程为x=22cosθy=22sinθ（θ为参数），则⊙O上的点到直线x=1+ty=1-t（t为参数）的距离的最大值为______．

题型：不详难度：来源：

已知⊙O的方程为

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ为参数），则⊙O上的点到直线

x=1+t y=1-t

（t为参数）的距离的最大值为______．

答案

⊙O的方程为

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ为参数），所以x²+y²=8，圆心坐标（0，0），半径为2

2

；
直线

x=1+t y=1-t

（t为参数）的普通方程为：x+y-2=0，
则⊙O上的点到直线的距离的最大值为：2

2

+

|-2|

12+12

=3

2

；
故答案为：3

2

．