已知点P在抛物线y2=4x上,则点P到直线l1:4x-3y+6=0的距离和到直线l2:x=-1的距离之和的最小值为( )A.3716B.115C.2D.3
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已知点P在抛物线y2=4x上,则点P到直线l1:4x-3y+6=0的距离和到直线l2:x=-1的距离之和的最小值为( )A.3716B.115C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
已知点P在抛物线y
2
=4x上,则点P到直线l
1
:4x-3y+6=0的距离和到直线l
2
:x=-1的距离之和的最小值为( )
A.
37
16
B.
11
5
C.2
D.3
答案
x=-1是抛物线y
2
=4x的准线,则P到x=-1的距离等于PF,
抛物线y
2
=4x的焦点F(1,0)
过P作4x-3y+6=0垂线,和抛物线的交点就是P,
所以点P到直线l
1
:4x-3y+6=0的距离和到直线l
2
:x=-1的距离之和的最小值
就是F(1,0)到直线4x-3y+6=0距离,
所以最小值=
|4-0+6|
4
2
+(-3
)
2
=2.
故选C.
举一反三
已知点(3,m)到直线x+y-4=0的距离等于
2
,则m=( )
A.3
B.2
C.3或-1
D.2或-1
题型:不详
难度:
|
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2
cos
2
θ+3ρ
2
sin
2
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x=-
3
t
y=1+t
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题型:江苏模拟
难度:
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题型:不详
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2
+y
2
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题型:不详
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难度:
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