如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M为AB边上的一个动点，求PM的最小值．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M为AB边上的一个动点，求PM的最小值．魔方格

答案

过C作CM⊥AB，连接PM，因为PC⊥AB，所以AB⊥平面PCM，
所以PM⊥AB，此时PM最短，
∵∠BAC=60°，AB=8，
∴AC=AB?cos60°=4．
∴CM=AC?sin60°=4?

．
∴PM=

PC2+CM2

16+12

．

举一反三

点P（x，y）是直线l：x+y+3=0上的动点，点A（2，1），则|AP|的最小值是（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

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已知P是椭圆

+y2=1上的一动点，则点P到直线x+2y=0的距离最大值为______．

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若直线l过点A（0，a）斜率为1，圆x²+y²=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为______．

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已知⊙O的方程为

x=2

cosθ

y=2

sinθ

（θ为参数），则⊙O上的点到直线

x=1+t

y=1-t

（t为参数）的距离的最大值为______．

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点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离为______．

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