若直线l过点A（0，a）斜率为1，圆x2+y2=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为______．

题型：不详难度：来源：

若直线l过点A（0，a）斜率为1，圆x²+y²=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为______．

答案

圆心到直线的距离等于半径的一半，可知圆上有三个点到直线l的距离为1
圆心（0，0）到直线l：y=x+a的距离为

|a|

=1，
解得：a=±

故答案为：±

．

举一反三

已知⊙O的方程为

x=2

cosθ

y=2

sinθ

（θ为参数），则⊙O上的点到直线

x=1+t

y=1-t

（t为参数）的距离的最大值为______．

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点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离为______．

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已知点P在抛物线y²=4x上，则点P到直线l₁：4x-3y+6=0的距离和到直线l₂：x=-1的距离之和的最小值为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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已知点（3，m）到直线x+y-4=0的距离等于

，则m=（　　）

A．3

B．2

C．3或-1

D．2或-1

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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=2，直线l的参数方程为

x=-

y=1+t

(t为参数，t∈R).试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．

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