定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f"（x）为f（x）的导函数，已知y=f"（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足的取值范围是[ ]A．B．

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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f"（x）为f（x）的导函数，已知y=f"（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足

的取值范围是

[ ]
A．

B．

C．

D．（﹣∞，3）

答案

举一反三

设函数f（x）=x³+ax²﹣9x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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已知函数

，且

．（e是自然对数的底数）
（1）求a与b的关系式；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围．

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已知函数

满足对任意的实数x₁≠x₂都有

成立，则实数a的取值范围为[ ]
A．（﹣∞，2）
B．

C．（﹣∞，2]
D．

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已知函数f（x）=

，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）对（2）中的φ（a），证明：当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1．

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已知f（x）=e^x﹣ax﹣1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）求证：e^x＞x+1（x≠0）．

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