“|x|<2”是“x2-x-6<0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:福建难度:来源:
“|x|<2”是“x2-x-6<0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
由|x|<2得-2<x<2,由x2-x-6<0得-2<x<3, “-2<x<2”⇒“-2<x<3”,反之不成立. 故选A. |
举一反三
“x(x-5)<0成立”是“|x-1|<4成立”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一) |
求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0. |
已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a-c>b-d”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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