点P（x，y）是直线l：x+y+3=0上的动点，点A（2，1），则|AP|的最小值是（　　）A．2B．22C．32D．42

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点P（x，y）是直线l：x+y+3=0上的动点，点A（2，1），则|AP|的最小值是（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

答案

由点到直线的距离公式求得，点A（2，1）及直线l：x+y+3=0的距离是：
d=

|2+1+3|

，
则|AP|的最小值是3

，
故选C．

举一反三

已知P是椭圆

+y2=1上的一动点，则点P到直线x+2y=0的距离最大值为______．

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若直线l过点A（0，a）斜率为1，圆x²+y²=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为______．

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已知⊙O的方程为

x=2

cosθ

y=2

sinθ

（θ为参数），则⊙O上的点到直线

x=1+t

y=1-t

（t为参数）的距离的最大值为______．

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点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离为______．

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已知点P在抛物线y²=4x上，则点P到直线l₁：4x-3y+6=0的距离和到直线l₂：x=-1的距离之和的最小值为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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