已知x+y=1，xy=12，求下列代数式的值：（1）x2y+xy2（2）（x2+2）（y2+2）

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x+y=1，xy=

1

2

，求下列代数式的值：
（1）x²y+xy²
（2）（x²+2）（y²+2）

答案

（1）∵x+y=1，xy=

1

2

，
∴x²y+xy²=xy（x+y）=

1

2

×1=

1

2

；

（2）∵x+y=1，xy=

1

2

，
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=x²+y²+1=1，即x²+y²=0，
则（x²+2）（y²+2）=（xy）²+2（x²+y²）+4=

1

4

+4=4

1

4

．