在R上定义运算 若对任意,不等式都成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
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在R上定义运算 若对任意,不等式都成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
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来源:
在R上定义运算
若对任意
,不等式
都成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:∵运算
,∴(x-a)⊗x≤a+2转化为(x-a)(1-x)≤a+2,∴-x
2
+x+ax-a≤a+2,a(x-2)≤x
2
-x+2,∵任意x>2,不等式(x-a)⊗x≤a+2都成立,∴a≤
.令f(x)=
,x>2,则a≤[f(x)]
min
,x<2,而f(x)=
,当且仅当x=4时,取最小值.∴a≤7.选A.
举一反三
已知函数
, 则
的值是
.
题型:不详
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函数
的定义域为D,若存在闭区间[a,b]
D,使得函数
满足:(1)
在[a,b]内是单调函数;(2)
在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=
的“美丽区间”.下列函数中存在“美丽区间”的是
. (只需填符合题意的函数序号)
①、
; ②、
;
③、
; ④、
.
题型:不详
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张林在李明的农场附近建了一个小型工厂,由于工厂生产须占用农场的部分资源,因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.工厂在不赔付农场的情况下,工厂的年利润
(元)与年产量
(吨)满足函数关系
.若工厂每生产一吨产品必须赔付农场
元(以下称
为赔付价格).
(Ⅰ)将工厂的年利润
(元)表示为年产量
(吨)的函数,并求出工厂获得最大利润的年产量;
(Ⅱ)若农场每年受工厂生产影响的经济损失金额
(元),在工厂按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,农场要在索赔中获得最大净收入,应向张林的工厂要求赔付价格
是多少?
题型:不详
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函数
的反函数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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图中的阴影部分由底为
,高为
的等腰三角形及高为
和
的两矩形所构成.设函数
是图中阴影部分介于平行线
及
之间的那一部分的面积,则函数
的图象大致为( )
题型:不详
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