过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是(　　)A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0

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过点M(1,2)的直线l将圆(x－2)²＋y²＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是(　　)

A．x＝1	B．y＝1
C．x－y＋1＝0	D．x－2y＋3＝0

答案

解析

设圆心为C，当CM⊥l时，圆截l的弦最短，其所对的劣弧最短，又k_CM＝－2，∴k_l＝

.
∴直线l的方程为y－2＝

(x－1)，即x－2y＋3＝0.

举一反三

已知圆C的圆心在曲线y＝

上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．8

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若圆的方程为x²＋y²＋kx＋2y＋k²＝0，则当圆的面积最大时，圆心坐标为________．

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已知圆C过点A(1,0)和B(3,0)，且圆心在直线y＝x上，则圆C的标准方程为________．

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已知x，y满足x²＋y²＝1，则

的最小值为________．

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方程|x|－1＝

所表示的曲线是(　　)

A．一个圆

B．两个圆

C．半个圆

D．两个半圆

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