已知双曲线的一个焦点为,以坐标原点为圆心为半径的圆与双曲线的一条渐近线的一个交点为,若,则双曲线的离心率为 .
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已知双曲线的一个焦点为,以坐标原点为圆心为半径的圆与双曲线的一条渐近线的一个交点为,若,则双曲线的离心率为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的一个焦点为
,以坐标原点
为圆心
为半径的圆与双曲线的一条渐近线的一个交点为
,若
,则双曲线的离心率为
.
答案
解析
,根据圆与双曲线的对称性,可取
,则由
得
,化简得
,
,解之得
.
【考点定位】本题考查圆与双曲线等知识,意在考查方程思想及学生的运算能力.
举一反三
曲线C:y=
(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为________.
题型:不详
难度:
|
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圆
的圆心坐标是( )
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
题型:不详
难度:
|
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已知:圆C过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线
上,求圆C的方程。
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,以O为圆心的圆与直线
相切.
(1)求圆O的方程;
(2)圆O与
轴相交于
两点,圆内的动点
满足
,
求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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己知圆C:(x-x
o
)
2
+(y-y
0
)
2
=R
2
(R>0)与y轴相切,圆心C在直线l:x-3y=0上,且圆C截直线m:x-y=0所得的弦长为2
,求圆C方程.
题型:不详
难度:
|
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