在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切.（1）求圆O的方程；（2）圆O与轴相交于两点，圆内的动点满足，求的取值范围.
题型：不详难度：来源：
中，以O为圆心的圆与直线
相切.（1）求圆O的方程；
（2）圆O与
轴相交于
两点，圆内的动点
满足
，求
的取值范围.答案
;（2）
.解析
试题分析：（1）直线与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径；
（2）首先求出A,B两点坐标，利用两点间距离写出公式
，化简得
，将
代入，根据
的取值范围，得证的取值范围.解：（1）由题意圆O的半径r 等于原点O到直线
的距离，即
， 4分 ∴圆的方程为. 5分（2）不妨设
，
，由
，得
， 6分由
得
整理得
. 10分
令
=
=
；
点在圆O内，
，由此得
； 12分
，
， . 14分 举一反三
，求圆C方程．（1）已知平面β内有一点P′（2
，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为 _________ ；（2）已知平面β内的曲线C′的方程是（x′﹣
）2+2y2﹣2=0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是 _________ ．
上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为 ，若 
,则函数
的大致图像是 （ ）
在点
处的切线为
，则直线上的任意点P与圆
上的任意点Q之间的最近距离是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
：
，圆
：
，过圆上任意一点
作圆的两条切线
、
，切点分别为
、
，则
的最小值是（ ）| A．5 | B．6 | C．10 | D．12 |
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