已知圆:,圆:,过圆上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则的最小值是( )A.5B.6C.10D.12
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已知圆:,圆:,过圆上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则的最小值是( )A.5B.6C.10D.12
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
:
,圆
:
,过圆
上任意一点
作圆
的两条切线
、
,切点分别为
、
,则
的最小值是( )
A.5
B.6
C.10
D.12
答案
B
解析
试题分析:(x-2)
2
+y
2
=4的圆心C(2,0),半径等于2,圆M (x-2-5cosθ)
2
+(y-5sinθ)
2
=1,
圆心M(2+5cosθ,5sinθ),半径等于1.
∵|CM|=5>2+1,故两圆相离.
∵
=
,要使
最小,需
和
最小,且∠EPF 最大,
如图所示,设直线CM 和圆M交于H、G两点,则
最小值是
.
|H C|=|CM|-1=5-1=4,|H E|=
,sin∠CHE=
,
∴cos∠EHF=cos2∠CHE=1-2sin
2
∠CHE=
,
∴
=
=6,故选B.
举一反三
已知|AB|=2,动点P满足|PA|=2|PB|,试建立恰当的直角坐标系,动点P的轨迹方程为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,圆
的割线
交圆
于
、
两点,割线
经过圆心
,已知
,
,
,则圆
的半径是__
.
题型:不详
难度:
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(几何证明选讲选做题)如图,
是圆
的直径,点
在圆
上,延长
到
使
,过
作圆
的切线交
于
.若
,
则
_________.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
通过不同三点
,且直线
斜率为
,
(1)试求圆
的方程;
(2)若
是
轴上的动点,
分别切圆
于
两点,
①求证:直线
恒过一定点;
②求
的最小值.
题型:不详
难度:
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如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B,D是
与⊙O的交点.若
,
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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