在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切,求圆的方程.
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在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切,求圆的方程.
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
中,以
为圆心的圆与直线
相切,求圆
的方程.
答案
解析
试题分析:要求圆的方程,需知圆的圆心与半径,由题可知圆心为
,半径为原点
到直线
的距离,根据点到直线的距离公式可求得.
由题意圆
的半径
等于原点
到直线
的距离,
即
,
所以圆
的方程为:
.
举一反三
已知曲线C:
(1)当
为何值时,曲线C表示圆;
(2)在(1)的条件下,若曲线C与直线
交于M、N两点,且
,求
的值.
(3)在(1)的条件下,设直线
与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得以
为直径的圆过原点,若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆C
0
:
(a>b>0,a,b为常数),动圆C
1
:x
2
+y
2
=t
1
2
,b<t
1
<a.点A
1
,A
2
分别为C
0
的左,右顶点,C
1
与C
0
相交于A,B,C,D四点.
(1)求直线AA
1
与直线A
2
B交点M的轨迹方程;
(2)设动圆C
2
:x
2
+y
2
=t
2
2
与C
0
相交于A′,B′,C′,D′四点,其中b<t
2
<a,t
1
≠t
2
.若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等,证明:t
1
2
+t
2
2
为定值.
题型:不详
难度:
|
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(15分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为
和
,且|
|=2,点(1,
)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过
的直线
与椭圆C相交于A,B两点,以
为圆心
为半径的圆与直线
相切,求
A
B的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的一个焦点为
,以坐标原点
为圆心
为半径的圆与双曲线的一条渐近线的一个交点为
,若
,则双曲线的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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曲线C:y=
(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为________.
题型:不详
难度:
|
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