已知圆C经过A(1,1)、B(2,)两点,且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.
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已知圆C经过A(1,1)、B(2,)两点,且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C经过A(1,1)、B(2,
)两点,且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.
答案
(x+3)
2
+(y+2)
2
=25.
解析
试题分析:设圆心坐标为C(a,a+1),根据A、B两点在圆上利用两点的距离公式建立关于a的方程,解出a值,从而算出圆C的圆心和半径,可得圆C的方程.
试题解析:∵圆心在直线x-y+1=0上,
∴设圆心坐标为C(a,a+1),
根据点A(1,1)和B(2,-2)在圆上,
可得(a−1)
2
+(a+1−1)
2
=(a−2)
2
+(a+1+2)
2
,
解之得a=-3,
∴圆心坐标为C(-3,2),
半径r
2
=(−3−1)
2
+(−3+1−1)
2
=25,
r=5,
∴此圆的标准方程是(x+3)
2
+(y+2)
2
=25.
举一反三
以椭圆
的右焦点为圆心,且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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已知点
在圆
外, 则直线
与圆
的位置关系是_______.
A.相切
B.相交
C.相离
D.不确定
题型:不详
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如图,割线PBC经过圆心O,PB=OB=1,OB绕点O逆时针旋转120°到OD,连结PD交圆O于点E,则PE=
题型:不详
难度:
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如图,半径为
的圆
中,
,
为
的中点,
的延长线交圆
于点
,则线段
的长为
.
题型:不详
难度:
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如图,
内接于
上,
,
交
于点E,点F在DA的延长线上,
,求证:
(1)
是
的切线;
(2)
.
题型:不详
难度:
|
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