以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆过原点O,直线y = -2x-4与圆C交于点M, N, 若,则圆C的方程
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以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆过原点O,直线y = -2x-4与圆C交于点M, N, 若,则圆C的方程
题型:不详
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以点C (t,
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆过原点O,直线y = -2x-4与圆C交于点M, N, 若
,则圆C的方程
.
答案
解析
试题分析:圆心 C(t,
),半径 r="|OC|="
,
因此圆方程为
,
由于
,|CM|="|CN|" ,所以 OC丄MN ,
则
,
即
,解得 t="2" 或 t=" -2" ,
当 t="2" 时,直线与圆无交点,因此舍去,
所以,圆 C 的方程为
。
点评:中档题,利用直线垂直的条件,建立t的方程,注意检验。本题易错,忽视检验。
举一反三
方程x
2
+y
2
+2ax-by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a、b、c的值依次为( )
A.2、4、4
B.-2、4、4
C.2、-4、4
D.2、-4、-4
题型:不详
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直线3x-4y-4=0被圆(x-3)
2
+y
2
=9截得的弦长为( )
A.
B.4
C.
D. 2
题型:不详
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自点
的切线,则切线长为( )
A.
B.3
C.
D.5
题型:不详
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已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若直线(1+a)x+y+1=0与圆x
2
+y
2
-2x=0相切,则a的值为( )
A.1,-1
B.2,-2
C.1
D.-1
题型:不详
难度:
|
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