已知圆C:关于直线对称,圆心在第二象限,半径为(1)求圆C的方程;(2)是否存在斜率为2的直线,截圆C所得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点,若存在,则求出的
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已知圆C:关于直线对称,圆心在第二象限,半径为(1)求圆C的方程;(2)是否存在斜率为2的直线,截圆C所得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点,若存在,则求出的
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C:
关于直线
对称,圆心在第二象限,半径为
(1)求圆C的方程;
(2)是否存在斜率为2的直线
,
截圆C所得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点,若存在,则求出
的方程,若不存在,请说明理由.
答案
(1)
(2)满足条件的直线不存在
解析
试题分析:(1)圆心为
2分
由题意:
4分
解得:
或
(舍)
圆C的方程为
6分
(2)假设存在满足要求的直线
,设其方程为
,
设
,由题意,
8分
得:
(*) 10分
将
代入圆的方程
得:
,该方程的两根为
12分
将
代入 (*)得:
14分
方程无解,满足条件的直线不存在. 16分
点评:解决的关键是根据直线与圆的位置关系,结合韦达定理来求解分析,属于基础题。
举一反三
直线
与圆
交于
两点,则
(
是原点)的面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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圆:
x
²+
y
²-4
x
+6
y
=0和圆:
x
²+
y
²-6
x
=0交于
A,B
两点,则
AB
的垂直平分线的方程是 ( )
A.
x
+
y
+3=0
B.
2x
-
y
-5="0"
C.3
x
-
y
-9=0
D.4
x
-3
y
+7=0
题型:不详
难度:
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若实数
x
,
y
满足
x
²+
y
²-2
x
+4
y
=0,则
x
-2
y
的最大值为 ( )
A.
B.10
C.9
D.5+2
题型:不详
难度:
|
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一束光线从点
A
(-3,9)出发经
x
轴反射到圆
C
:(
x
-2)
2
+(
y
-3)
2
=1的最短路程是
.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
xOy
中,圆
C
的方程为
x
²+
y
²-8
x
+15=0,若直线
y
=
kx
-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆
C
有公共点,则
k
的最大值是
.
题型:不详
难度:
|
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