(本小题满分14分)已知方程.(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于两点,且(为坐标原点)求的值;(3)在(2)的条件下,求以为直
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(本小题满分14分)已知方程.(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于两点,且(为坐标原点)求的值;(3)在(2)的条件下,求以为直
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知方程
.
(1)若此方程表示圆,求
的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线
相交于
两点,且
(
为坐标原点)求
的值;
(3)在(2)的条件下,求以
为直径的圆的方程.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:解:(1)
…………3分
(2)设
,由
得:
由韦达定理得:
,
即:
…………10分
(3)设圆心为
则:
半径
圆的方程为
. …………14分
点评:解决该试题的关键是利用联立方程组得到根与系数的关系,同时结合向量的数量积为零来表示垂直,得到方程,求解结论,属于中档题。
举一反三
过点
可作圆
的两条切线,则实数
的取值范围为( )
A.
或
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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圆
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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圆C
1
:
与圆C
2
:
的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.内切
D.相交
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
自点
发出的光线
射到
轴上,被
轴反射,其反射光线所在直线与圆
相切,求光线
所在直线的方程。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x
2
-2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,
(1)求圆C的方程;
(2)若
,求a的值;
(3)若 OA⊥OB,(O为原点),求a的值.
题型:不详
难度:
|
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