(本小题满分12分)自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在直线与圆相切,求光线所在直线的方程。
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(本小题满分12分)自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在直线与圆相切,求光线所在直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
自点
发出的光线
射到
轴上,被
轴反射,其反射光线所在直线与圆
相切,求光线
所在直线的方程。
答案
或
.
解析
试题分析:已知圆
关于
轴的对称圆
的方程为
如图所示.
可设光线
所在直线方程为
,
∵直线
与圆
相切,
∴圆心
到直线
的距离
=
,
解得
或
.
∴光线
所在直线的方程为
或
.
点评:典型题,解答此类题的关键是通过确定“对称点”使问题加以转化。难度不大,方法灵活。往往利用待定系数法。
举一反三
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x
2
-2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上.若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,
(1)求圆C的方程;
(2)若
,求a的值;
(3)若 OA⊥OB,(O为原点),求a的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
己知圆C: (x – 2 )
2
+ y
2
=" 9," 直线
l
:x + y = 0.
(1) 求与圆C相切, 且与直线
l
平行的直线m的方程;
(2) 若直线n与圆C有公共点,且与直线
l
垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围;
题型:不详
难度:
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两圆相交于两点
和
,两圆圆心都在直线
上,且
均为实数,则
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分l0分)
已知圆
的圆心为
,半径为
。直线
的参数方程为
(
为参数),且
,点
的直角坐标为
,直线
与圆
交于
两点,求
的最小值。
题型:不详
难度:
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由直线
上的一点向圆
引切线,则切线长的最小值( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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