两圆相交于两点和,两圆圆心都在直线上,且均为实数,则 .
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两圆相交于两点和,两圆圆心都在直线上,且均为实数,则 .
题型:不详
难度:
来源:
两圆相交于两点
和
,两圆圆心都在直线
上,且
均为实数,则
.
答案
3
解析
试题分析:根据题意,由相交弦的性质,相交两圆的连心线垂直平分相交弦,
可得AB与直线
垂直,且AB的中点在这条直线
上;
由AB与直线
垂直,可得
解可得m=-1,则B(-1,-1),
故AB中点为(0,1),且其在直线
.代入直线方程可得,0-1×(1)+c=0,可得c=4;故m+c=(-1)+(4)=3;故选A.
点评:本题考查相交弦的性质,解题的关键在于利用相交弦的性质,即两圆的连心线垂直平分相交弦.
举一反三
(本小题满分l0分)
已知圆
的圆心为
,半径为
。直线
的参数方程为
(
为参数),且
,点
的直角坐标为
,直线
与圆
交于
两点,求
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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由直线
上的一点向圆
引切线,则切线长的最小值( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)设平面直角坐标系
中,设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:
(1)求实数
的取值范围;
(2)求圆C 的方程;
(3)问圆C 是否经过某定点(其坐标与
无关)?请证明你的结论.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
求圆心在直线
上,且经过圆
与圆
的交点的圆方程.
题型:不详
难度:
|
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若
为圆
的弦
AB
的中点, 则直线
AB
的方程为
。
题型:不详
难度:
|
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