两圆相交于两点和,两圆圆心都在直线上,且均为实数,则          .

两圆相交于两点和,两圆圆心都在直线上,且均为实数,则          .

题型:不详难度:来源:
两圆相交于两点,两圆圆心都在直线上,且均为实数,则          .
答案
3
解析

试题分析:根据题意,由相交弦的性质,相交两圆的连心线垂直平分相交弦,
可得AB与直线垂直,且AB的中点在这条直线上;
由AB与直线垂直,可得
解可得m=-1,则B(-1,-1),
故AB中点为(0,1),且其在直线.代入直线方程可得,0-1×(1)+c=0,可得c=4;故m+c=(-1)+(4)=3;故选A.
点评:本题考查相交弦的性质,解题的关键在于利用相交弦的性质,即两圆的连心线垂直平分相交弦.
举一反三
(本小题满分l0分)
已知圆的圆心为,半径为。直线的参数方程为为参数),且,点的直角坐标为,直线与圆交于两点,求的最小值。
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由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值(    )
A.B.
C.D.

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(本题满分12分)设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:
(1)求实数的取值范围;
(2)求圆C 的方程;
(3)问圆C 是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
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(本题满分12分)
求圆心在直线上,且经过圆与圆的交点的圆方程.
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为圆的弦AB的中点, 则直线AB的方程为           
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