已知,,成等差数列且公差不为零,则直线被圆截得的弦长的最小值为_______.
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已知,,成等差数列且公差不为零,则直线被圆截得的弦长的最小值为_______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,
,
成等差数列且公差不为零,则直线
被圆
截得的弦长的最小值为_______.
答案
2;
解析
试题分析:
的圆心为C(1,1),半径为
。
因为a,b,c是等差数列,所以有a-2b+c=0,由ax-by+c=0,知直线过定点A(1,2),所以直线
被圆
截得的弦长的最小值,应是在AC垂直于直线
是取到,在弦的一半、半径、圆心到直线的距离构成的直角三角形中,由勾股定理得弦长为2。
点评:中档题,涉及正弦被圆截得弦长问题,往往借助于弦的一半、半径、圆心到直线的距离构成的直角三角形。
举一反三
圆x
2
+y
2
+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
的点数共有
个。
题型:不详
难度:
|
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已知圆
:
,直线
被圆所截得的弦的中点为P(5,3).(1)求直线
的方程;(2)若直线
:
与圆
相交于两个不同的点,求b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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动圆
与定圆
内切,与定圆
外切,A点坐标为
(1)求动圆
的圆心
的轨迹方程和离心率;(2)若轨迹
上的两点
满足
,求
的值.
题型:不详
难度:
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与圆
关于
轴对称的圆的方程为______________.
题型:不详
难度:
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已知
的边
所在直线的方程为
,
满足
, 点
在
所在直线上且
.
(Ⅰ)求
外接圆的方程;
(Ⅱ)一动圆过点
,且与
的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹
的方程;
(Ⅲ)过点
斜率为
的直线与曲线
交于相异的
两点,满足
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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