已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且. (Ⅰ)求外接圆的方程;(Ⅱ)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程;(Ⅲ)过点斜率为的直线

已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且. (Ⅰ)求外接圆的方程;(Ⅱ)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程;(Ⅲ)过点斜率为的直线

题型:不详难度:来源:
已知的边所在直线的方程为,满足, 点所在直线上且

(Ⅰ)求外接圆的方程;
(Ⅱ)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅲ)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)
解析

试题分析:(Ⅰ),从而直线AC的斜率为
所以AC边所在直线的方程为.即. 
得点的坐标为
   
.            
所以外接圆的方程为: .                     
(Ⅱ)设动圆圆心为,因为动圆过点,且与外接圆外切,
所以,即.                                          
故点的轨迹是以为焦点,实轴长为,半焦距的双曲线的左支.    
从而动圆圆心的轨迹方程
(Ⅲ)直线方程为:,设

解得:
的取值范围为
点评:利用圆锥曲线定义求动点的轨迹方程是常出现的考点,要注意的是动点轨迹是整条圆锥曲线还是其中一部分
举一反三
(本题13分)
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
平面与球O相交于周长为的⊙,A、B为⊙上两点,若∠AOB=,且A、B的球面距离为,则的长度为(    )
A.1            B.         C.       D.2
题型:不详难度:| 查看答案
若方程 表示一个圆,则有(    )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
:与圆:的位置关系是(  )
A.相交B.外切C.内切D.相离

题型:不详难度:| 查看答案
以点(-3,4)为圆心且与轴相切的圆的标准方程是 
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.