已知圆心在直线上,且过两圆,交点,则该圆的方程为          ▲         .

已知圆心在直线上,且过两圆,交点,则该圆的方程为          ▲         .

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已知圆心在直线上,且过两圆交点,则该圆的方程为          ▲         
答案

解析
依题意可得,圆心在圆和圆公共弦的垂直平分线上。
联立,解得,则两圆交点为,则其公共弦的垂直平分线为,即
所以圆心是直线与直线的交点,联立,解得。则圆半径
所以圆方程为,即
举一反三
已知点M(1,-1),N(-1,1),则以线段MN为直径的圆的方程是(  )
A.B.
C.D.

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(本题12分)已知圆C的圆心为C(m,0),(m<3),半径为,圆C与椭圆E: 有一个公共点A(3,1),分别是椭圆的左、右焦点;
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线与圆C能否相切,若能,求出椭
圆E和直线的方程,若不能,请说明理由。
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(几何证明选讲选做题)如图,已知是圆的切线,切点为,直线交圆两点, ,,则切线PA的长度等于     

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给定一点及两条直线,则过点且与两直线都相切的圆的方程是____________________________________________。
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在圆上运动则的最大值是  
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