直线:y=k(x-2)+2与圆x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点,则k的取值范围是A.(-,-1)B.(-1,1)C.(-1,+)D.(-,-1)∪(
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直线:y=k(x-2)+2与圆x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点,则k的取值范围是A.(-,-1)B.(-1,1)C.(-1,+)D.(-,-1)∪(
题型:不详
难度:
来源:
直线
:y=k(x-2)+2与圆x
2
+y
2
-2x-2y=0有两个不同的公共点,则k的取值范围是
A.(-
,-1)
B.(-1,1)
C.(-1,+
)
D.(-
,-1)∪(-1,+
)
答案
D
解析
分析:先将圆的方程化为标准方程,直线方程,化为一般方程.要使直线l:y=k(x-2)+2与圆x
2
+y
2
-2x-2y=0有两个不同的公共点,则圆心到直线的距离小于半径,故可求k的取值范围.
解答:解:将圆化为标准方程:(x-1)
2
+(y-1)
2
=2,直线l:y=k(x-2)+2可化为:kx-y-2k+2=0
要使直线l:y=k(x-2)+2与圆x
2
+y
2
-2x-2y=0有两个不同的公共点,则圆心到直线的距离小于半径
∴
<
∴k
2
+2k+1>0
∴k≠-1
∴k的取值范围是(-∞,-1)∪(-1,+∞)
故选D.
举一反三
某项考试按科目
A
、科目
B
依次进行,只有当科目
A
成绩合格时,才可继续参加科目
B
的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目
A
每次考试成绩合格的概率均为
,科目
B
每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概
率;
(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放
弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为
,求
的数学期望E
.
题型:不详
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已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成
二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4
,则圆N的面积为( )
A.7
B.9
C.11
D.13
题型:不详
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点P(5a+1,12a)在圆(x-1)
2
+y
2
=1的内部,则a的取值范围是 ( )
A.|a|<1
B.a<
C.|a|<
D.|a|<
题型:不详
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已知圆的圆心为C(-1,3),直线3x+4y-7=0被圆截得的弦长为
,则圆的方程为( )
A.(x+1)
2
+(y-3)
2
="4"
B.(x-1)
2
+(y+3)
2
="4"
C.(x+1)
2
+(y+3)
2
="4"
D.(x-1)
2
+(y-3)
2
=4
题型:不详
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若x
2
+y
2
+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圆,则λ的取值范围是 ( )
A.λ>0
B.
≤λ≤1
C.λ>1或λ
<
D.λ∈R
题型:不详
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