已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为（   ）A．(x＋1)2＋y2＝1　　　B．x2＋y2＝1　　　　C．x2＋(y＋1)2

题型：不详难度：来源：

已知圆C与圆(x－1)²＋y²＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为（   ）

A．(x＋1)2＋y2＝1	B．x2＋y2＝1
C．x2＋(y＋1)2＝1	D．x2＋(y－1)2＝1

答案

C

解析

分析：设出圆C上的任意一点M坐标，求出关于直线y=-x对称的点的坐标，代入已知圆的方程化简即可．
解：由圆C上的任意一点M（x，y）关于y=-x的对称点为（-y，-x），（-y，-x）在圆（x-1）²+y²=1上，
代入化简即得x²+（y+1）²=1．
故选C．
点评：本题考查关于直线对称的圆的方程，考查计算能力，是基础题