对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为( 　　)A．x2＋y2－2x＋4y＝0　　　B．x2＋y2＋2x＋4

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对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为( 　　)A．x2＋y2－2x＋4y＝0　　　B．x2＋y2＋2x＋4

题型：不详难度：来源：
对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为( 　　)
A．x2＋y2－2x＋4y＝0　　　B．x2＋y2＋2x＋4y＝0
C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝0

答案
C
解析
本题考查过定点的直线系方程，圆的标准方程和一般方程.
直线是过直线与 的交点的直线系方程;
由得：解方程组得则定点所以圆的标准方程为化为一般方程得：故选C
举一反三
.已知圆关于直线成轴对称，则的取值范围是________.
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直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，
则k的取值范围是                                          ( 　)
A．B．
C．D．

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已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为（   ）
A．(x＋1)2＋y2＝1　　　B．x2＋y2＝1　　　　
C．x2＋(y＋1)2＝1　　　D．x2＋(y－1)2＝1

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已知点P(x, y)是圆(x－3)2+(y－)2=6上的动点，则的最大值为        ；
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与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是           
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