对于a∈R,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为(   )A.x2+y2-2x+4y=0   B.x2+y2+2x+4

对于a∈R,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为(   )A.x2+y2-2x+4y=0   B.x2+y2+2x+4

题型:不详难度:来源:
对于a∈R,直线(a-1)xya+1=0恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为(   )
A.x2y2-2x+4y=0   B.x2y2+2x+4y=0
C.x2y2+2x-4y=0D.x2y2-2x-4y=0

答案
C
解析
本题考查过定点的直线系方程,圆的标准方程和一般方程.
直线是过直线 的交点的直线系方程;
得:解方程组则定点所以圆的标准方程为化为一般方程得:故选C
举一反三
.已知圆关于直线成轴对称,则的取值范围是________.
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直线ykx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于MN两点,若|MN|≥2,
k的取值范围是                                          (  )
A.B.
C.D.

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已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为(   )
A.(x+1)2+y2=1   B.x2+y2=1    
C.x2+(y+1)2=1   D.x2+(y-1)2=1

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已知点P(x, y)是圆(x-3)2+(y-)2=6上的动点,则的最大值为        ;
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与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是           
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