分10分) 解:(Ⅰ)如图,连接OC,∵OA=OB,CA=CB ∴OC⊥AB ∴AB是⊙O的切线…………4分 (Ⅱ)∵ED是直径,∴∠ECD=90°∴∠E+∠EDC=90° 又∵∠BCD+∠OCD=90°,∠OCD=∠ODC,∴∠BCD=∠E 又∵∠CBD+∠EBC,∴△BCD∽△BEC ∴ ∴BC2=BD•BE ∵tan∠CED=,∴ ∵△BCD∽△BEC, ∴…………8分 设BD=x,则BC=2x 又BC2=BD•BE,∴(2x)2=x•(x+6) 解得:x1=0,x2="2," ∵BD=x>0, ∴BD=2 ∴OA=OB=BD+OD=3+2=5…………10分 |