证明:⑴由平面ABCD⊥平面ABEF,CD⊥AB,平面ABCD∩平面ABEF=AB,
得CD⊥平面ABEF,而AF平面ABEF,所以 AF⊥CB, 又因AB为圆O的直径,所以 AF⊥BF,BFC∩B=B,所以 AF⊥平面CBF. ……4分 ⑵ 设DF的中点为N,连接AN和MN,则,所以, 四边形MNAO为一平行四边形,又AN平面DAF,平面DAF, 所以. ……8分 ⑶ 过点F作FG⊥AB于G,因为平面ABCD⊥平面ABEF, 所以FG⊥平面ABCD,所以. 因为CB⊥平面ABEF,所以 . 所以 ……12分 |