(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲.如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,相交于点,为上一点,且.(1)求证:;(2)若,,求的长.
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(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲.如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,相交于点,为上一点,且.(1)求证:;(2)若,,求的长.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲.
如图所示,已知
与⊙
相切,
为切点,
为割线,
弦
,
相交于
点,
为
上一点,
且
.
(1)求证:
;
(2)若
,
,求
的长.
答案
(1)略
(2)
解析
解: (1)∵
,∴
.
∵
∴
……………………3分
又∵
,
∴
∽
∴
.即
.………5分
(2)∵
,
∽
,
.
,
,
, ∴
.………7分
∵弦
相交于点
,∴
∴
.………8分
∴
.解得:
.………9分
∴
,
.
由切割线定理得:
,………10分
∴
, ………………12分
举一反三
(本小题满分10分)
选修4—1:几何证明选讲
如图,
AB
是⊙
O
的直径,
C
,
F
为⊙
O
上的点,
CA
是∠
BAF
的角平分线,过点
C
作
CD
⊥
AF
交
AF
的延长线于
D
点,
CM
⊥
AB
,垂足为点
M
.
(1)求证:
DC
是⊙
O
的切线;
(2)求证:
AM
·
MB
=
DF
·
DA
.
题型:不详
难度:
|
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选修4-1:几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O
交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE
2
=EF
EA.
题型:不详
难度:
|
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(10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知
是⊙
的切线,
为切点,
是⊙
的割线,与⊙
交于
两点,圆心
在
的内部,点
是
的中点。
(1)证明:
四点共圆;
(2)求
的大小。
题型:不详
难度:
|
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(几何证明选讲选做题)如右图,P是
⊙O
外一点,PD为⊙
O
的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=
,则∠EFD为____
_度(3分),线段FD的长为___
___(2分)。
题型:不详
难度:
|
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(本小题10分)
已知两点A(0,1),B(2,m), 如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及圆的方程。
题型:不详
难度:
|
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