(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲.如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,相交于点,为上一点,且.(1)求证:;(2)若,,求的长.

(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲.如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,相交于点,为上一点,且.(1)求证:;(2)若,,求的长.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲.
如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,
相交于点,上一点,
.
(1)求证:
(2)若,求的长.
答案

(1)略
(2)
解析
解: (1)∵,∴

……………………3分
又∵

.即.………5分
(2)∵
.
, ∴.………7分
∵弦相交于点,∴
.………8分
.解得:.………9分

由切割线定理得:,………10分  
,  ………………12分
举一反三
(本小题满分10分)
选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,CF为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C
CDAFAF的延长线于D点,CMAB,垂足为点M.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)求证:AM·MB=DF·DA.
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选修4-1:几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O
交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE2=EFEA.
题型:不详难度:| 查看答案
(10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是⊙的切线,为切点,是⊙的割线,与⊙交于 两点,圆心的内部,点的中点。
(1)证明:四点共圆;
(2)求的大小。
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(几何证明选讲选做题)如右图,P是⊙O外一点,PD为⊙O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=,则∠EFD为____ _度(3分),线段FD的长为___  ___(2分)。
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题10分)
已知两点A(0,1),B(2,m), 如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及圆的方程。
题型:不详难度:| 查看答案
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