(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图:是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD//MN,AC与BD相交于点E。(I)求证:;(II)若

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图:是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD//MN,AC与BD相交于点E。(I)求证:;(II)若

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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图:是内接于⊙OAB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD//MNACBD相交于点E
(I)求证:
(II)若AB=6,BC=4,求AE

答案
(I)略
(II)=
解析
解:(I)在中,
AB="AC  " ABE=ACD                                  …………(2分)
BAE=EDC
BD//MN
EDC=DCN
直线是圆的切线
DCN=CAD
BAE=CAD
(SAS)                                    …………(5分)
(II)EBC=BCM BCM=BDC
EBC=BDC=BAC  BC=CD=4
BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB
BC="BE=4                                                "    …………(7分)
设AE=。易证

又AE·EC="BE·ED  " EC=6—
  =                                  ………(10分)
举一反三
圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为(   )
A.B.
C.D.

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(几何证明选讲选做题)如图是圆O的直径延长线上一点,与圆O相切于点的角分线交于点,则的大小为     

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选考题:请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分.
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,
交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求的值.
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与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是              
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圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),则圆C的方程为 ___________
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