已知一曲线是与两个定点,距离的比为的点的轨迹,求此曲线的方程,并判断曲线的形状.
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已知一曲线是与两个定点,距离的比为的点的轨迹,求此曲线的方程,并判断曲线的形状.
题型:不详
难度:
来源:
已知一曲线是与两个定点
,
距离的比为
的点的轨迹,求此曲线的方程,并判断曲线的形状.
答案
曲线的方程是
,曲线是一个圆
解析
设
是曲线上的任意一点,
也就是
属于集合
.
由两点间的距离公式,点
所适合的条件可以表示为
,
两边平方得
,
化简得
.
或
,
.
.
,
所求曲线的方程是
,曲线是一个圆.
举一反三
(1)当△
AOB
的面积达到最大值时,求四边形
AOBM
外接圆方程;
(2)若直线
将四边形
分割成面积相等的两部分,求△
AOB
的面积
题型:不详
难度:
|
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(1)若
AB
=8,求直线
的方程;
(2)当直线
的斜率为
时,在
上求一点
P
,使
P
到圆
C
的切线长等于
PS
;
(3)设
AB
的中点为
N
,试在平面上找一定点
M
,使
MN
的长为定值
题型:不详
难度:
|
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已知圆
的圆心在直线
上,并且经过原点和
,
求圆
的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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求经过点
,且与圆
相切于点
的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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求与圆
关于直线
对称的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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