某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？

题型：不详难度：来源：

答案

这条船能从桥下通过

解析

解：由已知如图建立直角坐标系，则

A（－10，0），B（10，0），A^、（－5，0），B^、（5，0）
P（0，4），M（－5，3），N（5，3）
其中A^、B^、为船的宽，船此时在桥拱的中心，
设拱桥所在圆的圆心为（0，y₀），半径为r
则圆的标准方程为：x²＋（y－y₀）²＝r²
∵圆过P（0，4），B（10，0）
∴

∴圆的标准方程为：x²＋（y＋

）²＝

把M（－5，3），N（5，3）分别代入圆的标准方程得
25＋（

）²＝

∴这条船能从桥下通过

举一反三

在

中,若两点

、

，

边中线

的长度为4,则点A的轨迹方程为( )

A．	B．()
C．	D．()

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若圆经过点

，求这个圆的方程

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已知点P（5，-3），点Q在圆

上运动，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程

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设M是圆

上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若

，求点N的轨迹方程。

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已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：

.
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当

时，求

的最大、最小值．

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