设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。

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设M是圆

上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若

，求点N的轨迹方程。

答案

解析

设

，

．由

可得：

，
由

.故

，因为点M在已知圆上．
所以有

，
化简可得：

为所求．

举一反三

已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：

.
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当

时，求

的最大、最小值．

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点A(0,2)是圆x²+y²=16内的定点，点B,C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。

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求一宇宙飞船的轨道，使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.

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已知点A(3,0)，P是圆

上任意一点，∠AOP的平分线交PA于M(O为原点)，试求点M的轨迹.

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点

与圆

的位置关系是（）．

A．在圆外

B．在圆内

C．在圆上

D．不确定

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