求一宇宙飞船的轨道,使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.

求一宇宙飞船的轨道,使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.

题型:不详难度:来源:
求一宇宙飞船的轨道,使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.
答案

解析
设地球、月球半径分别为Rr,球心距为d,以地球月球球心连线的中心为原点,连线所在直线为x轴建立直角坐标系。(如图)则点设轨道上任一点,从M点向⊙O1、⊙O2分别作切线,切点为PQ,依题意有:
,故有
整理得:其轨迹是圆.

举一反三
已知点A(3,0),P是圆上任意一点,∠AOP的平分线交PAM(O为原点),试求点M的轨迹.
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与圆的位置关系是(    ).
A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.不确定

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轴相切,半径为,圆心的横坐标为的圆的方程为(     ).
A.B.
C.D.以上都不对

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已知两点,求以为直径的圆的方程,并判断与圆的位置关系.
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的顶点的坐标分别是,顶点在圆上运动,求的重心的轨迹方程.
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